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厦门大学高等代数共130个视频

厦门大学高等代数共130个视频

更新完毕

  • 学校: 厦门大学        负责人:林亚南
  • 类别: 本科教育              大小:16.8GB
  • 格式: mp4视频
  • 点击: 本周:2 次 本月:7 次 总共:117 次
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  • 用户评分: 8 分 我要评分: 5 分 评分次数:2 次
课程简介

    “高等代数”是数学各专业的基础课程。基本内容包括矩阵、行列式、线性方程组、一元多项式,二次型,线性空间,线性映射,相似标准形,欧氏空间。本课程力求突出传授等价分类、分解结构、同构对应的思想方法,力求突出几何直观与矩阵方法的对应和互动,力求尊重学生的认知规律。课程网站资源丰富。

     

    教学单元

    第1讲 矩阵

    01-01 数域

    01-02 矩阵和运算

    01-03 分块矩阵

    01-04 行列式

    01-05 行列式的展开式和Laplace定理

    01-06 可逆矩阵

    01-07 初等矩阵和初等变换

    01-08 矩阵的秩

    第2讲 线性方程组

    02-01 消元法

    02-02 n维列向量

    02-03 向量组的秩

    02-04 线性方程组解的结构

    第3讲 线性空间

    03-01 线性空间

    03-02 基和维数

    03-03 坐标

    03-04 子空间

    03-05 直和分解

    第4讲 线性映射

    04-01 映射

    04-02 线性映射和运算

    04-03 同构

    04-04 像与核

    04-05 线性变换

    04-06 不变子空间

    第5讲 多项式

    05-01 一元多项式和运算

    05-02 整除

    05-03 最大公因式

    05-04 标准分解式

    05-05 多项式函数

    05-06 复系数和实系数多项式

    05-07 有理系数和整系数多项式

    05-08 多元多项式

    05-09 对称多项式

    第6讲 特征值

    06-01 线性空间线性映射知识回顾

    06-02 特征值和特征向量

    06-03 可对角化

    06-04 极小多项式

    第7讲 相似标准形

    07-01 λ-矩阵的法式

    07-02 特征矩阵

    07-03 不变因子和Frobenius标准形

    07-04 初等因子组和广义Jordan标准形

    07-05 Jordan标准形

    07-06 Jordan标准形的进一步讨论

    第8讲 欧氏空间

    08-01 内积和欧氏空间

    08-02 标准正交基

    08-03 对称变换和对称矩阵

    08-04 正交变换和正交矩阵

    第9讲 二次型

    09-01 二次型和矩阵的合同

    09-02 规范形

    09-03 正定二次型

学习讨论

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